Chapter 3
sin² π / 6 + cos² 3 π - tan² 1-4 2 π = 2. 2sin 2 π + cosec² 27 3cos6 3 2 π π = 3. 2 25cot cosec 3tan 66 6 6 π π π+ + = 4. 2 2 232sin 2cos 2sec 104 4 3 π π π+ + =
Find the value of: (i) sin 75° (ii) tan 15° Prove the following:
cos cos sin sin sin ( )4 4 4 4x y x y x yπ π π π − − − − − = + 7. πtan 1 tan4 π 1 tantan 4 x x xx + + = − − 8. 2cos ( ) cos ( ) cot sin ( ) cos 2
| x | x | x |
|---|
x x π + − =π π − +
3π 3πcos cos (2 π ) cot cot (2π ) 12 2x x x x + + − + + =
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x 11. 3 3cos cos 2 sin4 4x x xπ π + − − = −
sin² 6x - sin² 4x = sin 2x sin 10x 13. cos² 2x - cos² 6x = sin 4 x sin 8x
sin² x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos² x sin 4x
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x - sin 3 x) 16. cos cos sin sin sin cos 9 5 17 3 2/10 x x x x x x − − = − 17. sin sin cos cos tan5 3 5 3 4x x x x x+ + = 18. sin sin cos cos tanx y x y x y− + = − 2 19. sin sin cos cos tanx x x x x+ + =3 3 2 20. sin sin sin cos sinx x x x x− − =3 22 2 21. cos cos cos sin sin sin cot4 3 2 4 3 2 3x x x x x x x+ + + + = 22. cot x cot 2x - cot 2x cot 3x - cot 3x cot x = 1 23. 2 4 4tan (1 tan )tan 4 1 6 tan tan x xx x x −= − + 24. cos 4x = 1 - 8sin 2 x cos² x 25. cos 6x = 32 cos 6 x - 48cos 4 x + 18 cos 2 x - 1